Какие фигурки можно сделать из шишек: Фигурки из шишек сделать самому своими руками. Что можно сделать из шишек?

Фигурки из шишек сделать самому своими руками. Что можно сделать из шишек?

Хорошо бы после лесной прогулки принести домой несколько упавших шишек. Чешуйки их могут быть раскрытыми или плотно прилегающими другу к другу. В обоих случаях это прекрасный материал для творчества. Фигурки из шишек, сделанные вместе с ребенком, – это не только интересное, но и полезное занятие. Изготовленные творения можно отнести в детский садик или устроить настоящий спектакль дома, главными участниками которого и реквизитом будут поделки из шишек.

Лесная красавица из даров леса – вариант первый

Почему бы не сделать из шишек новогоднюю елку? Она будет не синтетической, а натуральной. К тому же можно будет хорошо сэкономить на этом атрибуте праздника и сделать его необычным и оригинальным.

Если вы будете заниматься творчеством вместе с совсем маленькими детьми или у вас мало исходного материала, значит, вам подойдет первый вариант елки. Для нее понадобится уже раскрывшаяся затвердевшая шишка.

Сначала сделайте основу для фигурки из шишек. Из плотного картона вырежьте круг диаметром чуть меньше окружности самой шишки. Нанесите на него темную краску, дайте ей высохнуть. Можно обклеить сверху картонный диск цветной бумагой.

Ребенку очень понравится и следующий этап работ. Размягчите пластилин, пусть малыш скатает из него несколько шариков и прикрепит их между раскрывшимися чешуйками шишки. Можно сделать украшения и другим образом – скатать шарики из ваты, завернуть их в кусочки цветной бумаги или в обертки из-под конфет. После этого нужно плотно перекрутить фантик и приклеить его этой частью к чешуйке шишки. Это может делать взрослый при помощи клеевого пистолета. Таким же образом прикрепите низ шишки к основе из картона. Небольшая, но красивая ель готова.

Вариант второй изготовления королевы леса – подготовка основания

Думая, что можно сделать из шишек с детьми постарше, возведите глобальное новогоднее сооружение. В зависимости от того, сколько природного материала принесено из леса, такой высоты и ширины будет елка.

Начните тоже с изготовления подставки. Вырежьте круг из толстого картона такого диаметра, чтобы на нем уместилось 5-9 шишек (в зависимости от того, какого размера будет ель).

Изготовление елки

Смажьте его обильно клеем для дерева и разложите шишки по кругу острым краем наружу. Если вы решили изготовить большую ель, предварительно скрепите шишки между собой при помощи веревки, обкручивая их по порядку. После этого положите на картонную подставку, смазанную клеем.

В следующий ряд заложите столько же или на одну шишку меньше. Ель будет постепенно сужаться кверху. Можно уменьшать количество шишек каждый ряд или через два-три. Нижний ярус промазывайте клеем, прикладывайте верхний. Когда вы дойдете до макушки, поставьте одну нераскрывшуюся шишку острым концом вверх, приклейте ее. Можно покрасить такие фигурки из шишек при помощи баллончика в зеленый, голубой, золотой или серебряный цвета или оставить изделия в первозданном виде.

Ежик с головой и ножками

Решая, что можно сделать из шишек, изготовьте с ребенком забавных животных. Тогда их можно будет поставить под только что сооруженную елку, придумать сказку и разыграть ее вместе с детьми.

Слепите из белого пластилина конус, прикрепите его основание к закругленной части шишки, которой она когда-то крепилась к дереву. Это основа мордочки зверька.

Небольшой кусочек пластилина черного цвета превратите в шарик, прикрепите на место носа. Из этого же материала скатайте еще 2 такие окружности, приплюсните их, прикрепите на место глаз. Зрачки сделайте из пластичной массы белого или желтого цвета. Из белой – 4 маленькие лапки и 2 небольших уха треугольной формы. Так же прикрепите эти детали на свое место.

Динозавр и другие персонажи

Можно сотворить и другие очаровательные фигурки из шишек и пластилина, например, динозавра. Чтобы он был красочным, возьмите материал для лепки сиреневого, красного, голубого, желтого, зеленого цвета.

Раскатайте кусочек сиреневого пластилина в колбаску, одна сторона которой чуть толще второй. Прикрепите этот более широкий край к узкой части раскрытой шишки. Второй конец колбаски слегка изогните, соедините его с красной головой дракона. Сделайте посередине мордочки надрез, положите в его верхнюю и нижнюю части по небольшому расплющенному кусочку желтого пластилина. Это приоткрыт рот совсем нестрашного дракона.

Чтобы сделать динозавра еще более добродушным, прикрепите на мордочку глаза из пластилина голубого цвета. Такого же оттенка будут ноги и хвост сказочного персонажа. Кусочки желтого пластилина превратите в треугольные и прикрепите их на спине, хвосте и обратной стороне шеи.

В такой же технике делают и другие фигурки из шишек – зверят, людей, сказочных персонажей.

Лесовик

Гуляя в конце лета или начале осени по лесу, вы можете собрать не только упавшие шишки, но и желуди. Этот тандем помогает придумать самые интересные идеи для творчества. Решая, какие поделки из шишек и желудей можно сделать с детьми, предложите малышам превратить эти дары природы в лесовичка.

Приклейте желудь к макушке раскрывшейся шишки. «Шапочка» желудя при этом станет головным убором сказочного обитателя леса. В его руки превратите две небольшие сучковатые палки, прикрепив их проволокой. Глаза и рот вырежьте из цветной бумаги, приклейте их на лицо лесовика.

Стрекозы

Очаровательными получатся фигурки из шишек и желудей – стрекозы. Помимо этих материалов, для их конструирования понадобится подставка овальной формы. Вырежьте ее из дерева, покройте лаком.

Шишки подойдут более стройные, приклейте их к подставке, получилось тельце стрекозы. К нему прикрепите по 4 овальных крыла. Их можно вырезать из парчи или другой плотной ткани, прикрепить к шишке проволокой или нитками. Желудь превратится в голову и шапочку насекомого.

Венок, медвежонок

Вы можете изготовить новогодний венок, чтобы декорировать им дверь. Основу его в форме кольца сделайте из проволоки или ивовых прутьев, лозы. Если вы решили использовать природные гнущиеся материалы, возьмите пучок прутьев, свяжите их нитками в виде кольца. При помощи проволоки прикрепите шишки, можно декорировать венок и другими материалами, приклеив бусины, привязав бантики. Золотистая краска поможет композиции обрести целостность.

Медвежонок из шишек получается объемным, очаровательным и очень милым. Для его создания достаточно склеить шишки, придав им форму мохнатого хозяина леса.

Комбинирование ткани и лесных даров

Гирлянда из шишек получится красочной, оригинальной, а делать ее – одно удовольствие. Сначала возьмите фетр красного и желтого цвета. Подойдут лоскуты, оставшиеся от рукоделия. Из желтого материала вырежьте большие круги, из красного – поменьше. Положите их один на другой (меньший на больший), пристрочите, как это показано на фотографии.

Прочную нить вденьте в большую иглу. Проколите ею 5 шишек горизонтально, затем основу из фетра. Таким образом скрепите гирлянду до конца. Ею можно декорировать невзрачную стену на даче, ствол дерева или украсить помещение.

Вот такие можно сделать поделки из шишек своими руками. Идеи, советы помогут пробудить фантазию и создать еще много оригинальных вещей, которыми можно украсить дом, детский сад к празднику.

Как из шишек делать фигурки и елочные игрушки, часть 3

Еще больше идей, а, главное, основные принципы их реализации ищите в первой и второй частях статьи.

9. Ежики. 3 варианта.

1) Тоже очень простая поделка. Из серого фетра нарезаются несколько полукругов с одним рифленым краем (легче всего такой край сделать при помощи специальных фигурных ножниц – в свободной продаже в Рунете за 150-350 р.), из этих полукругов сшиваются/склеиваются конусы: это головы будущих ежиков. На кончик и по бокам сверху каждого конуса пришиваются черные бусинки – нос и глазки. Из фетра малым полукругом вырезаются ушки, и каждый полукруг снизу складывается и сшивается примерно до трети высоты уха. Затем ушки пришиваются к конусам сверху сзади. Осталось только приклеить по одной готовой ежиной голове к одной шишке. Снизу к шишкам приклеиваются лапки, сзади можно добавить хвостики из того же фетра.

На еловые ветки этих совершенно очаровательных зверят лучше не вешать, а сажать – на тонкую проволоку.

2) А вот у этой модели в создании головы и лапок ежика вам поможет полимерная глина. Перед тем, как запекать детали в духовке, прижмите каждую из них к своей шишке – тогда задний контур деталей будет полностью повторять форму шишек и детали в твердом виде гораздо лучше приклеятся к этим шишкам.

3) Эти ежики изначально выполнены не из шишек, а из коры (иголки) и рафии (мордочка) первый вариант и ореховой скорлупы и рафии вторые варианты, но по аналогии их можно сделать и из шишек.

В первом случае кусачками отделяем чешуйки у шишки с одной стороны, чтобы в горизонтальном положении низ шишки казался плоским. Красим в шахматном порядке чешуйки шишки в светло-бежевый и коричневый цвета (или только бежевый, а другие просто оставляем, как есть). И пока краска еще не высохла, посыпаем шишку блестками. Попка шишки здесь – передняя сторона ежика. Делаем основу для заостренной мордочки из фетра – небольшой конус и сразу приклеиваем его к просохшей шишке. А дальше начинаем наклеивать по кругу на фетр и шишку спереди полоски рафии, одновременно формируя вздернутый носик у ежа. Где-то на середине работы вклеиваем крупные чешуйки шишки в качестве ушек. Ну а дальше вам останется только наклеить бусинки.

И в другом варианте точно также выкусываем с одной стороны шишки все чешуйки, только на этот раз глубже и больше, и далее формируем из рафии и мордочку, и пузико ежа. На мордочку рафию растаскиваем на тонкие полоски и клеим из центра — от носика — по кругу в разные стороны. Пузо — клеим сверху вниз. Лапки здесь – опять отдельные чешуйки шишки.

10. Птички. 2 варианта.

1) Шишки окрашиваем бледно-бежевой/бледно-серой краской или отбеливаем. Также красим деревянные шарики. На высохших шариках рисуем точками глаза, снова сушим. А пока из приглушенно-золотой плотной бумаги или тонкого картона делаем пирамидки- клювы. Головы высохли – наклеиваем клювы на положенное место. Удаляем у шишек сверху несколько чешуек, вклеиваем птичьи головы в образовавшееся углубление, ориентируясь на то, что шишки висеть и стоять у вас потом будут не вертикально, а горизонтально. Из фетра или другого плотного материала подходящего цвета вырезаем крылья и хвосты, наклеиваем на шишки.

2) Эти малыши делаются практически также, только крылья и хвосты вырезаются из тонкого картона, а картонные детали, шишки и деревянные (или, скажем пенопластовые) шарики полностью опрыскиваются непрозрачной спрей-краской с блестками. В пару слоев по необходимости. Ножки скручиваются из проволоки в коричневой оплетке.

11. Святые Николаусы.

Вот такие совершенно изумительные прообразы Деда Мороза и Санта-Клауса выполняются практически так же, как и вторая лыжница из второй части статьи. Только колпак здесь гораздо больше и с отворотом по нижнему краю, плюс спереди на деревянный шарик добавляется борода из кукольных волос, шерсти для валяния или любого другого подходящего материала, а также еще маленький деревянный шарик-нос (или любой устраивающий вас аналог).

12. Пингвины.

Все те же окрашенные частично шишки (длинные с тонкими чешуйками) и окрашенные деревянные шарики. Носики – срезанные по диагонали деревянные зубочистки, материал для крыльев и ног на ваше усмотрение.

13. Эльфы/гномы. Несколько вариантов.

Принцип создания – по аналогии описанного выше и в первой-второй частях статьи.

Обратите внимание, что особое очарование вот этому эльфу/гному придают стежки, идущие по нижней кромке шапочки. Ручки эльфов здесь и на снимке выше – деревянные бусинки на шнуре, завязанном после каждой бусины в узелок. Кончики шнура обрезаем близко к узелкам, а сверху на узлы для надежности капаем пару капель прозрачного горячего клея.

14. Снеговик.

Голова – шарик шерсти, выполненный в технике валяния. Также шерсть намотана на саму шишку. Плюс шарфик из клетчатой ткани, все фиксируем горячим клеем.

15. Ведьмочка.

Дополнительные детали – плотная цветная бумага (по необходимости клейте несколько листов вместе) и/или поделочный  фетр.

16. Пауки.

Исходные варианты выполнены при помощи специальных ершиков для труб (ноги пауков), которые у нас пока еще не продаются, поэтому вам придется в несколько слоев с клеем обернуть в гофрированную/крепированную бумагу, ткань или подкрашенную вату проволоку. А от количества глаз и их размера зависит характер конкретного паука)

17. Жуки-светлячки.

Здесь зеленым красим только несколько самых верхних чешуек шишки. Усики жуков – проволока в черной оплетке. Крылья – плотная черная текстурированная бумага.

18. Олень Санты.

Рога – то же самое, что ноги пауков выше.

19. Кролик.

20. Ангелы.

Во втором варианте голова – желудь, крылья – миниатюрные кленовые листья. Вместе с шишкой все окрашено золотой краской. Волосы – искусственный мох.

А здесь волосы сделаны из искусственного мха, припорошенного искусственным же снегом (продается в самых разных вариантах, можно заменить на белую краску), а бант-крылья сзади выполнены из рафии.

21. Кукла.

Обратите внимание, что здесь необходимо отделить кусачками весь верх раскрывшейся крупной шишки, а в качестве рукавичек или муфточек на ручках девочки использованы также шишки, только миниатюрные. Волосы – современная нить под золото для вышивания.

22. Летучая мышь.

Обратите внимание, что лицо мыши – попка шишки. Все остальные детали, кроме googly-eyes выполнены из фетра. Слишком длинные крылья можно укрепить проволокой, приклеив последнюю на крылья сзади горячим клеем или между двумя фетровыми деталями каждого крыла. В последнем случае необходимо будет проволокой же крепить крылья и на шишку, иначе клей, вероятно, не выдержит их веса.

23. Разное.

Принцип создания самых красивых игрушек, выполненных вот в таком стиле, я так и не смогла найти в Cети. Поэтому если вы знаете, что за материал использован для бороды Санты, голов и хвостов животных, глаз совы – напишите в комментариях, это обязательно пригодится посетителям сайта!

Источники в т. ч.:
twigandtoadstool.blogspot.ca
goodideasforyou.com/ideas-a-inspirations/christmas/pinecone-decorations.html
liagriffith.com
www.firefliesandmudpies.com

21 пример конуса из реальной жизни — StudiousGuy

Конус — это трехмерная геометрическая форма, которая сужается от плоского круглого основания до одной точки, называемой вершиной или вершиной. Другими словами, конус можно сформировать, соединив бесконечное число наклонных линий с окружностью окружности из одной точки, называемой вершиной. Расстояние от вершины конуса до центра основания называется высотой конуса. Длина конуса от вершины до границы круглого основания называется наклонной высотой. В детстве одним из самых радостных событий были наши дни рождения; который до сих пор остается радостным для всех детей. Детям нравится ощущение, что они стоят за тортом, надевают кепки на день рождения и от всего сердца улыбаются камерам. Разве это не так? Некоторые дети сами делают себе шапочки на день рождения из разноцветных листов, бумаги для оригами и т. д. Они и не подозревают, что именно в этот момент в игру вступают геометрические фигуры. Шляпка на день рождения имеет коническую форму. Наши дома, предметы повседневного обихода и все, с чем мы сталкиваемся, имеет ту или иную геометрическую форму. В наших домах, на рабочих местах, в лабораториях и т. д. есть ряд конусообразных предметов оборудования и инструментов. Давайте больше узнаем о конусах и их примерах из реальной жизни.

Индекс статьи (щелкните для перехода)

Типы конуса

1.

Прямой круговой конус

Если ось конуса образует прямой угол с круглым основанием, то такой конус называется прямым круговым конусом. Другими словами, если осевая линия конуса проходит и через вершину, и через центр кругового основания, или когда вершина конуса лежит непосредственно над центром кругового основания, то такой конус называется прямым круговым конусом.

2. Косой конус

Если ось конуса не образует прямого угла с круглым основанием, то такой конус называется косым конусом. Следовательно, осевая линия косого конуса не проходит ни через вершину, ни через центр кругового основания. Другими словами, когда вершина конуса не расположена непосредственно над центром кругового основания, такой конус называется косым конусом. Косые конусы имеют слегка наклонный характер.

Свойства конуса

1. Конус имеет только одну грань — круглое основание.

2. Конус не имеет ребер.

3. Конус имеет только одну вершину или точку вершины.

Формулы, относящиеся к конусу

1. Объем конуса равен ⅓ πr²h.

2. Общая площадь поверхности конуса рассчитывается как πr(l + r).

3. Длина наклонной высоты конуса может быть получена путем вычисления √(r²+h²).

1. Конусы для мороженого

Это самые знакомые рожки, известные каждому ребенку во всем мире. Можно легко представить себе бесконечное количество наклонных линий, соединяющих вершину или основание конуса и окружность круга или вершину конуса.

2. Кепки на день рождения

Дети всегда блестят в кепке на день рождения. Украшенные и красочные шапочки на день рождения — еще один пример конусов в повседневной жизни.

3. Призма

Призмы занимают важное место в оптике. Треугольная призма широко используется в физических лабораториях для изучения основ оптики. Студенты знакомятся с законами преломления, демонстрируя им искривление света с помощью призмы.

4. Дорожные конусы

Дорожные конусы также известны как пилоны или дорожные конусы. Обычно они оранжевого цвета и окрашены широкими белыми полосами. Целью дорожного конуса, установленного на дороге, является перенаправление движения, чтобы обеспечить безопасность и избежать каких-либо аварий. Оранжевые и белые конусы, которые мы видим на дорогах, а иногда и на игровом поле, имеют форму конусов. Они сделаны в конической форме, потому что именно эта геометрическая форма обеспечивает устойчивость конструкции.

5. Воронка

Воронка представляет собой трубку конической формы с широким горлышком вверху и узким отверстием внизу. Это узкое отверстие используется для фильтрации жидкостей или любого другого материала. Воронки широко используются в химических лабораториях.

6. Типи/типи

Типи или типи – это конусообразная палатка, которая традиционно изготавливается из шкур животных, поддерживаемых деревянными шестами. В настоящее время типи используются людьми во время походов. Более того, современные типи изготавливаются из кожи или другого льняного материала.

7. Башенка замка

Башенка — это небольшая башня, выступающая из главного здания. Они были очень популярны в шотландском регионе. Интересно, что башня представляет собой не что иное, как конус, выступающий из башни. В основном они строятся в декоративных целях.

8. Верхушка храма

Верх большинства храмов напоминает конус. Эта особенность отличает храм, поэтому храмы видны и издалека. Также считается, что конические формы создают много положительной энергии.

9. Мегафоны

Возможно, вы видели, как люди болели за своих любимых игроков, используя мегафоны. Мегафоны имеют коническую форму. Во-первых, конусообразная форма мегафона направляет голос к цели. Когда вы говорите, звук, издаваемый вашим ртом, распространяется сразу во всех направлениях. Только часть вашего звукового выхода идет в направлении намеченной цели.

10. Наконечник карандаша

Когда мы затачиваем карандаш с помощью точилки, затачиваемый грифель имеет коническую форму. Он обеспечивает острую и точеную головку, чтобы мы могли писать. Это помогает нам писать аккуратно и ясно.

11. Морковь/редька

Морковь и редис, используемые в салатах, в основном имеют коническую форму.

12. Рождественская елка

Рождественские елки – классический пример конических конструкций, существующих в природе. Точно так же можно визуализировать геометрическую форму конуса, глядя на другие деревья, такие как деодар, сахарная сосна, красная ель и т.д. . Лава выходит из вершины или вершины вулкана.

14. Раковина

Некоторые раковины в природе встречаются в форме конуса. Так что, если вы увлекаетесь коллекционированием ракушек, вы наверняка видели конусообразные раковины в реальной жизни.

15. Верх ракеты

Верх ракеты или самолета выполнен в форме конуса. Коническая форма верха помогает автомобилю снизить или свести к минимуму сопротивление воздуха и плавно взлететь.

16. Стакан для питья

Бокалы для мартини или коктейлей обычно имеют форму перевернутого конуса. Вершина конического коктейльного бокала прикреплена цилиндрическим стержнем, который дополнительно прикреплен к круглому диску, образующему основание стакана.

17. Глазурь на поверхности кекса

Глазурь на поверхности кекса обычно имеет форму конуса.

18. Фонтанные петарды

Фонтанные петарды являются ярким примером конических предметов, используемых в повседневной жизни.

18. Игрушка-кольцо

Игрушка-кольцо, в которой все кольца сложены в порядке возрастания сверху вниз, представляет собой классический пример конусообразных объектов, существующих в реальной жизни.

19.

Рисовая шляпа

Рисовая шляпа — традиционная азиатская шляпа, также известная как шляпа кули. Он довольно популярен в юго-восточной части Азии. Он конической формы. Следовательно, они представляют собой прекрасный пример конусообразных предметов, используемых в повседневной жизни.

20. Русские куклы

Матрешка или русские куклы — это представление русской культуры. Некоторые из этих кукол имеют коническую форму.

21. Бумажный стаканчик

Некоторые бумажные стаканчики имеют форму конуса. Такие чашки подходят для быстрого питья. Кроме того, конические бумажные стаканчики удобно держать и пить из них. Единственным ограничением использования конического бумажного стаканчика является то, что его нельзя ставить на плоскую поверхность.

Конус — формула, свойства, типы, примеры

Конус представляет собой трехмерную фигуру с круглым основанием, сужающуюся к острой точке, называемой вершиной. Один из самых простых примеров из жизни, который можно привести, — это шапка на день рождения в форме конуса. Что касается конуса, у нас есть два типа областей. Один из них — это общая площадь поверхности, а другой — площадь криволинейной поверхности. Полная площадь поверхности конуса определяется как площадь, покрытая его основанием и криволинейной частью конуса, тогда как площадь криволинейной поверхности определяется только как площадь криволинейных поверхностей конуса.

1.	Определение конуса
2.	Свойства конуса
3.	Формула конуса
4.	Типы конусов
5.	Часто задаваемые вопросы о конусе

Определение конуса

Конус представляет собой трехмерную твердую геометрическую форму, имеющую круглое основание и заостренный край наверху, называемый вершиной. Конус имеет одну грань и вершину. У конуса нет ребер.

Тремя элементами конуса являются его радиус, высота и наклонная высота. Радиус «r» определяется как расстояние между центром круглого основания и любой точкой на окружности основания. Высота «h» конуса определяется как расстояние от вершины конуса до центра круглого основания. Наклонная высота l определяется как расстояние от вершины конуса до любой точки на окружности конуса. На приведенном ниже рисунке показано, как будут выглядеть радиус, высота и высота наклона конуса. Некоторые из реальных примеров конуса включают кепку на день рождения, палатку и разделитель дорог.

Свойства конуса

Конус представляет собой форму с изогнутой поверхностью и круглым основанием. Следующие свойства конуса помогают нам легко его идентифицировать. Они следующие.

• Основание конуса круглое.
• У конуса одна грань, одна вершина и нет ребер.
• Наклонная высота конуса — это длина отрезка, соединяющего вершину конуса с любой точкой окружности основания конуса.
• Конус, вершина которого находится прямо над круглым основанием на перпендикулярном расстоянии, называется прямым круговым конусом.
• Конус, у которого вершина не находится непосредственно над круглым основанием, называется наклонным конусом.

Формула конуса

Есть три важные формулы, связанные с конусом. Это наклонная высота конуса, объем конуса и площадь его поверхности. Наклонная высота конуса получается путем нахождения суммы квадратов радиуса и высоты цилиндра, которая определяется по формуле, приведенной ниже. наклонная высота 92}\)

Площадь криволинейной поверхности конуса

Площадь криволинейной поверхности конуса – это площадь, ограниченная криволинейной частью конуса. Для конуса с радиусом «r», высотой «h» и наклонной высотой «l» площадь криволинейной поверхности будет следующей:

Площадь криволинейной поверхности = πrl квадратных единиц.

Общая площадь поверхности конуса

Общая площадь поверхности представляет собой сумму площади круглого основания и площади изогнутой части конуса. Другими словами, это сумма площади криволинейной поверхности конуса и площади круглого основания, что математически можно записать как:

Общая площадь поверхности (TSA) = площадь основания (окружности) + площадь криволинейной поверхности конуса (CSA).

TSA = (πr ² + πrl) квадратных единиц.

Общая площадь поверхности иногда упоминается как только площадь поверхности. Итак, всякий раз, когда нас просят вычислить площадь поверхности конуса, это означает, что мы должны найти общую площадь поверхности.

Объем конуса

Объем конуса — это пространство, занимаемое конусом. Формула для нахождения объема конуса, радиус которого равен «r», а высота равна «h», задается следующим образом: Объем = (1/3) πr ² ч куб.ед. Пусть A = площадь основания конуса и h = высота конуса. Следовательно, объем конуса = (1/3) × A × h. Поскольку основание конуса круглое, мы заменяем площадь на πr ² . Объем конуса = (1/3) × π × r ² × h кубических единиц. Кроме того, объем конуса составляет одну треть объема цилиндра.
Объем конуса = (1/3) × объем цилиндра.

Типы конусов

Обычно конусы бывают двух типов. Один из них представляет собой правильный круговой конус, а другой — наклонный конус. В таблице ниже перечислены некоторые отличия этих двух типов конусов.

Правый круглый конус	Косой конус
Вершина прямого кругового конуса противоположна круговому основанию.	Наклонный конус не имеет вершины, прямо противоположной круглому основанию.
Линия, представляющая высоту конуса, проходит через центр окружности основания и перпендикулярна радиусу.	Линия, представляющая высоту конуса, не проходит через центр базовой окружности.

☛Темы, связанные с конусом

Ознакомьтесь с некоторыми интересными статьями, связанными с конусом.

• Формула высоты конуса
• Калькулятор наклонной высоты конуса
• Площадь основания конуса
• Боковая часть конуса

 

Примеры конусов

1. Пример 1: Сэм должен найти отношение объема конуса к объему цилиндра.

   Как вы можете помочь Сэму найти требуемое соотношение?

   Решение:

   Чтобы найти отношение, Сэм сначала должен найти объемы конуса и цилиндра. Используя формулу конуса и формулу цилиндра, имеем:

   Объем конуса = (1/3)πr ² h

   Объем цилиндра = πr ² h

   Отношение объема конуса и объем цилиндра = (1/3)πr ² h: πr ² h

   Объем конуса: Объем цилиндра = 1/3: 1
   = 1:3
   Следовательно, отношение объема конуса к объему цилиндра равно 1:3.

2. Пример 2: Мэри использует толстый лист бумаги и делает праздничную шапку в форме конуса. Радиус шапки равен 3 единицам, а высота — 4 единицам. Как Мэри может найти наклонную высоту шапочки на день рождения?

   Решение:

   Дан радиус (r) = 3 единицы и высота (h) = 4 единицы.

   Используя формулу высоты наклона конуса, т. е. высота наклона ² = радиус ² + высота ²

   л ² = р ² + ч ²
   3 ² + 4 ² = 9 + 16
   л ² = 25
   л = √25
   л = 5
   Следовательно, наклонная высота конуса = 5 ед.

3. Пример 3: Джейн была в походе на выходных. Там она наблюдает коническую палатку и аппроксимирует, что высота палатки в три раза больше радиуса (r) палатки. Вам нужно помочь Джейн, найти примерный объем палатки, исходя из ее радиуса.

   Решение:
   Учитывая, что высота в три раза больше радиуса. Таким образом, мы можем сказать, что h = 3r. Следовательно, объем конуса равен

   Объем конуса = (1/3) πr

   2 ч. Подставляя значение h = 3r, получаем
   Объем конуса = (1/3) πr ² × 3r
   = (1/3) 3πr ³
   = πr ³
   Следовательно, объем палатки равен πr ³ кубических единиц.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему стоит математика, с сертифицированными экспертами ourCuemath.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы на конусе

 

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о конусе

Что такое конус?

Конус представляет собой трехмерную фигуру с круглым основанием и криволинейной поверхностью. Заостренный кончик наверху конуса называется «Вершина». Конус имеет одну грань (круглую) без ребер и одну вершину, являющуюся вершиной конуса.

Сколько граней, ребер и вершин у конуса?

Конус имеет одну грань без ребер и одну вершину. Конус имеет круглое основание и криволинейную поверхность. Поскольку конус имеет только одну вершину, у него нет ребра. Также в конусе есть только одна плоская поверхность, образующая основание.

Что такое наклонная высота конуса?

Расстояние от вершины или вершины конуса до точки на окружности основания называется наклонной высотой. Наклонная высота получается квадратным корнем из суммы квадратов радиуса и высоты конуса.

Какова площадь поверхности конуса?

Площадь поверхности конуса может быть получена путем сложения площади его основания и криволинейной поверхности. Основание конуса круглое. Формула для нахождения площади поверхности конуса: (πr ² + πrl) квадратных единиц. Здесь «r» — радиус конуса, а «l» — наклонная высота конуса. Здесь πr ² — площадь его основания, а площадь криволинейной поверхности — πrl.

Каков объем конуса?

Объем конуса — это количество пространства, занимаемого конусом. Конус радиуса r и высоты h имеет объем (1/3)πr ² ч.

Что такое площадь основания конуса?

Основание конуса — это величина, показывающая площадь, покрытую круглым основанием конуса. Формула площади основания конуса: A = πr ² , где r — радиус основания конуса.

Какие бывают два типа конуса?

Два типа конусов: прямой круговой конус и наклонный конус. У прямого круглого конуса линия оси проходит через центр круглого основания, тогда как в наклонном конусе линия оси не проходит через центр круглого основания.