Объемные цифры размеры: Объемные Цифры из Пенопласта на заказ от 70 руб/шт

В то время как основная формула площади прямоугольной формы — длина × ширина, основная формула объема — длина × ширина × высота.

То, как вы ссылаетесь на различные измерения, не меняет расчет: вы можете, например, использовать «глубину» вместо «высоты». Важно то, что три измерения умножаются вместе. Вы можете умножать в любом порядке, поскольку это не изменит ответ (см. нашу страницу на умножить на для большего).

Объем коробки шириной 15 см, длиной 25 см и высотой 5 см:
15 × 25 × 5 = 1875 см ³

Объем призм и цилиндров

для покрытия объема цилиндров и призм тоже. Вместо прямоугольного конца у вас просто другая форма: круг для цилиндров, треугольник, шестиугольник или любой другой многоугольник для призмы.

Фактически, для цилиндров и призм объем равен площади одной стороны, умноженной на глубину или высоту формы.

Таким образом, основная формула для объема призм и цилиндров:

Площадь торца × высота/глубина призмы/цилиндра.

Остерегайтесь несовместимых единиц!

Прямой отрезок круглой трубы имеет внутренний диаметр 2 см и длину 1,7 м. Рассчитайте объем воды в трубе.

В этом примере вам нужно рассчитать объем очень длинного тонкого цилиндра, образующего внутреннюю часть трубы. Площадь одного конца можно рассчитать по формуле площади круга πr ² . Диаметр 2см, значит радиус 1см. Таким образом, площадь равна π × 1 ² , что составляет 3,14 см ² .

Длина трубы 1,7 м, поэтому вам нужно умножить площадь конца на длину, чтобы найти объем.

Остерегайтесь несовместимых юнитов! Площадь в сантиметрах, а длина в метрах. Сначала преобразуйте длину в см 1,7 × 1000 = 1700 см.

Таким образом, объем равен 3,14 × 1700 = 5338 см ³ . Это эквивалентно 5,338 литра или 0,0053 м ³ .

Объем конусов и пирамид

Тот же принцип, что и выше (ширина × длина × высота), применяется для расчета объема конуса или пирамиды, за исключением того, что, поскольку они сходятся в точке, объем составляет лишь долю сумма, которая была бы, если бы они продолжали иметь ту же форму (поперечное сечение) насквозь.

Объем конуса или пирамиды составляет ровно одну треть объема коробки или цилиндра с таким же основанием.

Таким образом, формула выглядит следующим образом:

Площадь основания или торца × высота конуса/пирамиды × ¹ / ₃

Вернитесь к нашей странице 05

Расчет площади 900 не может вспомнить, как вычислить площадь круга или треугольника.

Например, чтобы вычислить объем конуса с радиусом 5 см и высотой 10 см:

Площадь внутри круга = πr ² (где π (пи) приблизительно равно 3,14, а r – радиус круг).

В этом примере площадь основания (круга) = πr ² = 3,14 × 5 × 5 = 78,5 см ² .

78,5 × 10 = 785

785 × 1/3 = 261,6667см ³

Объем сферы

Формула 4/3 × π × радиус ³ .

Вам может быть интересно, как можно вычислить радиус мяча. Если не считать протыкания вязальной спицы (эффективно, но смертельно для мяча!), есть более простой способ.

Расстояние вокруг самой широкой точки сферы можно измерить напрямую, например, рулеткой. Этот круг является окружностью и имеет тот же радиус, что и сама сфера.

Длина окружности рассчитывается как 2 x π x радиус.

Чтобы вычислить радиус по длине окружности:

Разделите длину окружности на (2 x π) .

Примеры работы: Расчет объема

Расчет объема неправильных тел

Точно так же, как вы можете рассчитать площадь неправильных двумерных фигур, разбив их на правильные, вы можете сделать то же самое для расчета объема неправильных тел. Просто разделите тело на более мелкие части, пока не получите только многогранники, с которыми вам будет легко работать.

Дальнейшее чтение из книги «Навыки, которые вам нужны»

Понимание геометрии
Часть руководства «Навыки, которые вам необходимы для счета»

Эта электронная книга охватывает основы геометрии и рассматривает свойства форм, линий и твердых тел. Эти концепции построены в книге, с примерами работы и возможностями для вас, чтобы попрактиковаться в ваших новых навыках.

Если вы хотите освежить свои знания или помочь своим детям в обучении, эта книга для вас.

В заключение…

Используя эти принципы, если необходимо, теперь вы сможете рассчитать объем почти всего в вашей жизни, будь то упаковочный ящик, комната или водяной цилиндр.

Что такое объем? Определение, формула, примеры, расчет

Что такое

Каждый трехмерный объект занимает некоторое пространство. Это пространство измеряется объемом . Объем определяется как пространство, занимаемое в границах объекта в трехмерном пространстве. Он также известен как мощность объекта.

Нахождение объема объекта может помочь нам определить объем, необходимый для заполнения этого объекта, например, количество воды, необходимое для заполнения бутылки, аквариума или резервуара для воды.

Связанные игры

Объем трехмерных фигур:

Поскольку разные трехмерные объекты имеют разную форму, их объемы также различны. Давайте посмотрим на некоторые трехмерные фигуры и научимся вычислять их объем (V).

Сфера

Самый простой и распространенный тип трехмерной формы – это сфера. Некоторые примеры сфер, которые мы видим в повседневной жизни, включают шары, глобусы, декоративные светильники, апельсины и т. д. Самое простое измерение, которое можно сделать на сфере, — это ее радиус. Объем сферы вычисляется по ее радиусу.

Объем сферы = $\frac{4}{3}$ πr ³ , где r — радиус сферы.

Куб

Следующей простой и распространенной трехмерной формой является куб. Он определяется тем уникальным свойством, что каждая сторона куба имеет одинаковую длину. Некоторыми повседневными примерами предметов в форме куба являются игральные кости, кубики Рубика, кубики сахара, подарочные коробки и т. д. Объем куба рассчитывается по длине его стороны.

Объем куба = a ³ , , где a — длина каждой стороны куба.

Прямоугольная призма

Прямоугольная призма. В прямоугольном параллелепипеде длина сторон будет разной. Следующие обозначения используются для обозначения сторон прямоугольного параллелепипеда.

• Длина = л
• Ширина = b
• Высота = ч

Все эти размеры используются для расчета объема прямоугольного параллелепипеда. Типичными примерами прямоугольных параллелепипедов являются книги, обувные коробки, кирпичи, матрацы и т. д.

Объем кубоида = l x b x h

Цилиндр

Цилиндр также представляет собой трехмерную форму с круглым основанием и высотой разделение двух оснований. К повседневным предметам цилиндрической формы относятся бутылки с водой, ведра, свечи, банки и т. д. Объем цилиндра рассчитывается путем измерения радиуса основания и высоты.

Объем цилиндра = πr ² H , , где R — Radius базы и H Hight of Highs of HISTS H . .

Конус

Конус — это трехмерная форма, которую мы обычно видим вокруг себя. Рожок для мороженого, праздничная шляпа, воронка или рождественская елка — все это примеры конуса. Конус представляет собой характерную трехмерную геометрическую фигуру, которая имеет плоскую поверхность и криволинейную поверхность, направленную вверх.

Объем конуса = $\frac{1}{3}$πr ² h, где r — радиус основания конуса, а h — высота конуса из основание к вершине.

Измерение объема

Объем вычисляется для трехмерных объектов и, следовательно, представляется в кубических единицах или другом формате записи кубических единиц; так как это обычно используется (единица измерения)³, например, кубические сантиметры, кубический дюйм, кубический фут, кубический метр и т. д. Если длина или радиус измеряются в сантиметрах, то объем измеряется в кубических сантиметрах (см ³ ). Если размеры указаны в метрах, объем измеряется в кубических метрах (м ³ ).

Когда мы измеряем объем жидкостей (например, чтобы найти объем воды, который может вместить цилиндрическая бутылка), мы должны изменить значения в см ³ или м ³ на литры. Объем можно перевести из литров в сантиметры по следующей формуле.

1 л = 1000 см ³

1 l = 1000 ml

1000 cm ³ = 1000 ml

So, 1 см ³ = 1 мл

Понимание математических понятий, таких как объем, становится интересным с помощью наглядных пособий, таких как интерактивные игры. Вы можете проверить игры, рабочие листы и решенные задачи по темам, подобным этой, на веб-сайте Splashlearn. Посетите https://www.splashlearn.com/, чтобы узнать новые концепции, развлекаясь.

Решенные примеры для объема

1. У Генри есть цилиндрическая бутылка для воды с радиусом основания 5 см и высотой 10 см. Какой объем воды может храниться в бутылке?

Solution:
Volume of the bottle= πr ² h

= π (5 x 5) x 10

= π x 250

= 3.14 x 250

= 785 см ³

= 785 мл (1 см ³ = 1 мл)

2. Риаз владеет мячом для крикета радиусом 3 см. Какой объем занимает мяч в сумке Риаза?

Решение:
Объем шара  = $\frac{4}{3}$ πr ³

= $\frac{4}{3}$ x $\frac{22 {7}$ x (3 x 3 x 3)

= 113,14 см ³

3. Коническая новогодняя елка изготовлена ​​из глины. Высота дерева 14 дюймов, а диаметр основания 6 дюймов. Сколько глины используется? (используйте π = $\frac{22}{7}$)

Решение:

Диаметр = 6 дюймов

Радиус = $\frac{6}{2}$ = 3 дюйма

Объем глина = $\frac{1}{3}$ πr ² h

= $\frac{1}{3}\times \frac{22}{7}\times 3\times 3\times 14

= 132 кубических дюйма.

Практические задачи на объем

1

Какая из следующих формул является формулой объема книги с размерами l, b и h?

l x l x l

b x b x b

h x h x h

l x b x h

Правильный ответ: l x b x h
Книга представляет собой параллелепипед, объем которого вычисляется по формуле l x b x h.

2

По какой формуле можно рассчитать объем дорожного конуса высотой 20 см и радиусом основания 10 см?

$\frac{4}{3}\pi$ (10 x 10) x 20

$\pi$ (10 x 10) x 20

$\frac{1}{3}\pi$ (10 х 10) х 20

$\frac{2}{3}\pi$ (10 х 10) х 20 9{3}$

Часто задаваемые вопросы по объему

Является ли объем прямоугольной призмы таким же, как объем параллелепипеда?

Да, объем прямоугольной призмы такой же, как объем параллелепипеда. Кубоид имеет стороны неравной длины. Его объем рассчитывается по формуле l x b x h , где l, b и h — это различные измерения формы.

Как рассчитать объем неправильной формы?

Если вам нужно рассчитать объем фигуры, которая не является одной из правильных трехмерных фигур, разбейте неправильную форму на разные правильные формы. Добавьте отдельные объемы этих фигур, чтобы получить общий объем.

Как проще всего определить громкость?

Объем — это пространство, занимаемое любым объектом. Это занимаемое пространство зависит от формы объекта. Лучший способ понять — исследовать различные предметы и найти объем, занимаемый ими.

Что следует учитывать при расчете объемов различной формы?

Важной проверкой перед вычислением объема любой формы должно быть то, что все измерения должны быть в одних и тех же единицах измерения. Если одно измерение указано в см, а другое в м, перед расчетом объема конвертируйте оба значения в см или м.